怎样准备高中数学联赛？高中数学联赛、CMO、IMO内容大纲！2018年高中数学联赛开赛在即，伊顿教育自主招生老师整理了高中数学联赛、CMO、IMO大纲，供各位有意向参加的考生参考!数学竞赛是自主招生院校认可的重要竞赛之一，大家要认真准备！

　　高中数学联赛(一试)所涉及的知识范围不出教育部2000年《普通高级中学数学教学大纲》。

　　高中数学联赛(二试)在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加内容是：

　　1.平面几何

　　几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理;

　　三角形旁心、费马点、欧拉线;

　　几何不等式;

　　几何极值问题;

　　几何中的变换：对称、平移、旋转;

　　圆的幂和根轴：面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

　　2.代数

　　周期函数，带值的函数;

　　三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数;

　　递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式;

　　第二数学归纳法;

　　平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用;

　　复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根;

　　多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*;

　　n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理;

　　函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。

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        3.初等数论

　　同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理*，孙子定理*。

　　4.组合问题

　　圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式;

　　组合计数，组合几何;

　　抽屉原理

　　容斥原理;

　　极端原理;

　　图论问题;

　　集合的划分;

　　覆盖;

　　平面凸集、凸包及应用*。

　　(有*号的内容加试中暂不考，但在CMO、IMO中可能考。)

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