秦学教育自主招生站欢迎您!

在线咨询

400-678-7001

电话咨询

当前位置:主页 > 自主招生 > 试题库 > 自招模拟 >

2019年清华大学“丘成桐数学英才班”笔试真题,自主招生网整理!

自招模拟编辑:张盼盼2018-10-30 10:46:54 阅读量:

  2019年清华大学“丘成桐数学英才班”笔试真题,自主招生网整理!10月27日上午,清华大学2019年“丘成桐数学英才班”笔试考试上午进行,秦学教育自主招生辅导老师第一时间为大家整理了“丘成桐数学英才班”笔试真题,大家一起来看看英才班的试题有多难!更多自主招生试题欢迎大家点击自主招生竞赛试题浏览!

http://zzzs.qinxue100.com/stk/jszt/

  清华大学2019年“丘成桐数学英才班”笔试真题(部分)

  1、x(x+2)(x+4)=2^y * 3^z,求正整数解

  2、n为偶数,n阶全图G所有边染成红蓝两色,求同色三角形数量最小值

  3、.A为{1,2,……,N}子集

  E(A)={(a,b,c,d)|a,b,c,d属于A,且a+b-c-d=0(modN)}

  F(A)={(a,b,c,d)|a,b,c,d属于A,且a+b-c-d=2(modN)}

  求证|E(A)|不小于|F(A)|,并指出取等

  4、A1……An为n个有限集

  求证 sigma|Ai∩Aj∩Ak|不小于(n-2)/3 * sigma|Ai∩Aj|

  5、空间四点Ai(i=1,2,3,4),AiA(i+1)(A5=A1)都与一球面相切于四点,求证这四切点共面

  6、求证{1,2,……,n}所有置换的轨道数之和=n!(1+1/2+1/3+……+1/n)

  7、f(x)在[0,1]上连续且恒正,

  integrate f(x) from 0 to 1 = 2019

  integrate f(x)^2 from 0 to 1 =20181027

  (1)给定n,证明存在唯一的x0

  integrate f(x) from x(k) to x(k+1) = 2019/n

  (2)证明对x0……xn,n->+∞,

  证明[sigma f(x(k))]/n的极限存在并求值

  A-1证明是代数整数的有理数都是整数

  A-2 (1)x为有理数,证明2cos(pi*x)为代数整数

  (2)x为有理数,求出一切x使cos(pi*x)为有理数

  A-3(1)是否存在首一整系数多项式f使其有零点2^(1/2)+3^(1/3)

  (2)若有,举例;否则,证明

  A-4数列a(0)=3,a(1)=0,a(2)=2,a(n+3)=a(n+1)+a(n),求证若p为质数,则p|a(p)

  B-1抛骰子7次,求点数和24的概率

  B-2(1)用b(1),b(2)……表示出Bell多项式系数B(7,n)(b)(n从1到7)

  (2)若b(k)=1/k;任意整数m,求证

  sigma B(m,n)(b)/n! =1 (n from 1 to m)

  B-3 E(x)=sigma (x^n/n!),T(x)=(E(x)-E(-x))/(E(x)+E(-x)),

  (1)求证T'(x)+T(x)^2=1

  (2)求T的反函数

  B-4 任意自然数m,f(x)^(m+1)的级数展式中x^m项系数为1,求f(x)

  声明:本文信息来源于贴吧

相关文章

最新文章更多》

无论您在哪里?秦学教育都不会离您太远

全国20多个城市,200多家校区,让孩子的学习更加轻松,出了家门就是课堂

提分热线:400-678-7001

家长交流群