想对自己智商做全新的检测，就是去做历年高校自主招生的笔试试题，给你乎想象的刺激。小编了解较多的就是北京大学自主招生历年的笔试试题，真的做的我开始怀疑世界。要参加北京大学自主招生莘莘学子们，你们都是英雄。下面是是我搜集的一些历年北京大学自主招生笔试试题，有想来试手的吗？

 

　  数学

　　1.AB为正五边形边上的点证明AB较长为(根5+1)/2(25分)


   　2.AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点求过AB的切线与x轴围成面积的较小值。(25

　　分)

   　3.向量OA与OB已知夹角|OA|=1|OB|=2OP=tOAOQ=(1-t)OB|PQ|在t0是取

　　得较小值问当0
 

　　4.存不存在0
 

　  英语

　　英语部分包括单项选择题、完形填空题、阅读理解题没有作文。
 

　　1.20道选择语法、词组、单词(20分)
 

　　2.三篇阅读15道题(30分)
 

　　3.一篇文章有几个空和一些可选择的词往里填(10分)
 

　　4.翻译分中译英和英译中两部分(各20分)
 

　　(1)中译英

　　与其诅咒黑暗不如点亮蜡烛。(better)
 

　　能源危机对全球经济有消极作用导致经济衰退。(impact)
 

　　(2)英译中里面有一句提到了哥本哈根会议与时事还是联系比较紧密的。
 

　　理科综合(文科或理科综合总分都是200分)
 

　　1.光滑平面两个相隔距离的小球分别以Vo(左)和0.8Vo(右)反向匀速运动它们

　　中间有两个小球1在左侧m2在右侧2m中间有一压缩的弹簧弹性势能为Ep当弹

　　性势能全部释放后(1)求小球12的速度(2)若小球1能追上左边的以Vo运动的球而小

　　球2不能追上右边以0.8Vo运动的球求m的取值范围。
 

　　2.物体做斜抛运动(1)抛出速度V与水平面夹角为θ求落回抛出平面时与抛出点的

　　距离。(2)若人以Vo抛出一个球落回抛出平面时与抛出点的距离为L求抛出速度的较

　　小值以及此时的θ。
 

　　4.理想气体从A状态到B状态到C状态后回到A状态AB为等温变化(P减小V

　　增大)BC等压变化(V减小)CA为等积变化(P减小)
 

　　(1)三个过程中哪个气体对外做功的值较大
 

　　(2)哪个过程内能增加哪个减少
 

　　(3)BC和CA过程中哪个过程的吸热和放热的值大
 

　　5.正四面体每条边的电阻均为R取一条边的两个顶点问整个四面体的等效电阻

　　为多少。
 

　　6.光滑U型导轨上有一导体切割匀强磁场匀速运动回路中有一电阻为R=0.3Ω切

　　割长度为70cm磁场强度B=0.5T
 

　　(1)回路中产生的感应电动势
 

　　(2)R的功率
 

　　(3)维持导体做匀速直线运动的外力大小
 

　　7.直角坐标系y>0的范围内有匀强磁场By<0范围内有竖直向下电场P(3l0)Q(0

　　4l)一个m带电-q的粒子从O点出射与X轴正方向夹角为φ一直沿O、P、Q围成

　　的闭合图形运动
 

　　(1)求运动速度Vφ
 

　　(2)求场强大小E
 

　　1.Ca在空气中燃烧的固体产物溶于水放热放出有臭味的气体写出方程式。
 

　　2.同样浓度下醋酸和氨水的电离程度相同但氢氧化铝可以完全溶于醋酸却不能

　　溶于氨水问这能说明氢氧化铝的什么性质
 

　　3.和水一样酯也可以在氨中发生氨解反应写出RCOOR’的氨解反应方程式。
 

　　4.不同于水溶液在液氨的环境中“不活泼”金属可以将“活泼”金属置换出来如

　　Mg+NaI=MgI+Na解释为什么可以发生这样的反应。
 

　　5.FeCu溶于稀硝酸剩余固体为以下情况时溶液中可能的阳离子
 

　　(1)不剩余固体
 

　　(2)剩余固体为Cu
 

　　(3)剩余固体为FeCu
 

　　(4)可不可能剩余的固体只有Fe为什么
 

　　6.已知C(s)氢气(g)乙醇(l)的燃烧热为394kJ/mol286kJ/mol1367kJ/mol由这些

　　可以知道哪些数据
 

　　7.在发烟硝酸H2SO4·SO3中2molI2和3molI2O5生成I2(SO4)3I2(SO4)3溶于水

　　生成I2和I2O4写出以上两个方程式。
 

　　8.测定溶液中Iˉ的方法当Iˉ太少时可用增大倍数的方法第一种用氯气将Iˉ

　　氧化为HIO3后除去多余氯气用KI还原HIO3后测定Iˉ的量第二种用IO4ˉ将Iˉ

　　氧化为IO3ˉ加入一种物质阻止IO4ˉ和Iˉ反应用KI还原IO3ˉ后测定Iˉ的量。问

　　以上两种方法分别将Iˉ扩大了多少倍