小学竞赛试题:牛老师带着37名同学到野外春游---求牛老师岁数!
最新资讯 来源:网络 编辑:阿盼 2019-01-09 14:51:33

       小学竞赛试题:牛老师带着37名同学到野外春游---求牛老师岁数!各位学生注意了,伊顿教育自主招生在线老师为大家整理了几道小学竞赛的试题,大家看看自己会做吗?大家知道牛老师多少岁吗?知道小明的奖牌数量吗?知道被5整除的数共有多少个?

小学竞赛试题:牛老师带着37名同学到野外春游---求牛老师岁数!

  题目1:牛老师带着37名同学到野外春游.休息时,小强问:"牛老师您今年多少岁啦?"牛老师有趣地回答:"我的年龄乘以2,减去16后,再除以2,加上8,结果恰好是我们今天参加活动的总人数."小朋友们,你知牛老师多少岁了吗?

  答案与解析:采用倒推法,我们可以从较后的结果"参加活动的总人数"即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少? 没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推,就可以求出牛老师今年的岁数.没加上8时应是:38-8=30 ;没除以2时应是:30×2=60 ;没减去16时应是:60+16=76 ;没乘以2时应是:76÷2=38 ,即[(38-8)×2+16]÷2=38 (岁).

  题目2:数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜测:"小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌."结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌,小华得___

  较佳答案①若"小明得金牌"时,小华"不得金牌",这与"王老师只猜对了一个"相矛盾,不合题意。②若小明得银牌时,再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌,小强得铜牌,那么王老师没有猜对一个,不合题意;如果小华得铜牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,也不合题意.③若小明得铜牌时,仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌,小强得银牌,那么王老师只猜对小强得奖牌的名次,符合题意;如果小华得银牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,不合题意。综上所述,小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

  题目3:在1到2008(含2008)的正整数中,它的数码和可被5整除的数共有多少个?

  较佳答案【解析】把0-1999中的个位去掉,得到从0-199中的一个数a,各位数字和除以5的余数为0、1、2、3、4中的一种,之后添加个位数字使新生成的数的各位数字之和能够整除5。不论a的各位数字之和除以5的余数是多少,个位数都有两种添加方法,所以从0-1999这个2000个数中各位数字之和为5的倍数的有2002=400(个),减去一个0,有400-1=399(个);从2000-2008这9个数中有2003和2008各位数字之和能被5整除,所以从1到2008正整数中,它的数码和可被5整除的数共有399+2=401(个)。

  题目4:把123,124,125三个数分别写在下图所示的A,B,C三个小圆圈中,然后按下面的规则修改这三个数。第一步,把B中的数改成A中的数与B中的数之和;第二步,把C中的数改成B中(已改过)的数与C中的数之

  较佳答案当124在A中时,每次运算后的状态分别为:偶奇奇—偶奇奇—偶奇偶—偶奇偶—偶奇偶—偶奇奇—偶奇奇,需6步完成操作。当124在B中时,第一次后,B中的数字为偶数+奇数=奇数,而A、C也是奇数,运算完毕。当124在C中,开始状态为奇奇偶,然后变为奇偶偶—奇偶偶—奇偶偶—奇奇偶—奇奇奇,需5步操作。所以124在A中时,运算的次数较多。

  题目5:把一张无穷大的方格纸的每个结点都涂上4种颜色之一,使得每个方格的4个顶点的颜色都互不相同.求证方格纸上存在一条网格线,其上的结点只有两种不同颜色.

  较佳答案【答案与解析】 考察一条水平网格线l上的结点涂色情况.如果任意相邻3个结点都只有两种颜色,则l上的结点也只有两种颜色,从而直线l即为所求.如果l上3个相邻点的颜色互不相同,分别记为a,b,c,由于已知每个正方形的4个顶点的颜色互不相同,所以b上方的顶点只能是第4种颜色d。于是推出a的上方只能是c,c的上方只能是a,于是d的上方又只能是b,那么中间的一列必定是b,d,b,d……交替出现,所以这一列上的结点符合题目要求.综上所述,总有一条网格线符合题目要求,结论成立.

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